The Fields Institute Happy WomeninMathematics Day! ⚡
It's International Women in Mathematics Day! Celebrated on #May12 in memory of Maryam Mirzakhani, Iranian mathematician and Professor of Maths who passed away aged 40.
Вальтер Скотт Собрание сочинений в двадцати томах, том 10, Комментарии (М.-Л, 1963, с. 576):
Раймунд Луллий (1235-1315) - средневековый философ-схоласт, поэт и алхимик, уроженец острова Майорки... изобрел "логическую машину", которая механическим комбинированием понятий должна была заменить человеческое мышление.
Википедия: Луллий считается одним из родоначальников европейской арабистики и комбинаторики.
Описание "логической машины" см. там же, в разделе "Иллюстрация схемы разумной связи".
Возможно, следующий вопрос "неправильно" задан или сформулирован, или вообще. в такой форме нет смысла определять, но..
В какой размерности математическая модель шахматной доски ?Если взять за идею фрактальные коэффициенты из следующего видео и учесть во внимание факт, что диагонали в шахмтах " равены" горизонталям .
Понятно, что модель можно задать разными способами и коэффициенты в таком случае будут разными, о ведь всегда меньше двух? Хотя как задать м...
То есть шахматная доска- это не 2Д , а меньше?! За одну из моделей можно взять доску, где клетки- это шестиуголники, а диагональные "пропуски" заполнены "квадратиками".
In 2014, Maryam Mirzakhani became the first woman to be awarded the Fields Medal, which is one of the highest honors in mathematics. The Fields Medal is often referred to as the "Nobel Prize of Mathematics," and it is awarded every four years to mathematicians under the age of 40 who have made outstanding contributions to the field.
Mirzakhani received this prestigious award for her groundbreaking discoveries in the dynamics and geometry of Riemann surfaces.
Maryam Mirzakhani (1977-2017) was an Iranian mathematician who made significant contributions to the field of mathematics, particularly in the area of hyperbolic geometry and the study of geometric structures on surfaces. She is widely regarded as a mathematical genius and is known for her groundbreaking work on the dynamics and geometry of Riemann surfaces and their moduli spaces.
Mirzakhani's work was characterized by her creative and innovative thinking, combining various mathematical disciplines to solve complex problems. She employed techniques from dynamics, algebraic geometry, and topology to make significant progress in her research. Unfortunately, Maryam Mirzakhani passed away in 2017 at the age of 40 due to complications from breast cancer. Her untimely death was a significant loss to the mathematical community.
“Paul Erdös was one of those very special geniuses, the kind who comes along only once in a very long while yet he chose, quite consciously I am sure, to share mathematics with mere mortals — like me. And for this, I will always be grateful to him. I will miss the times he prowled my hallways at 4:00 A.M. and came to my bed to ask whether my “brain is open.” I will miss the problems and conjectures and the stimulating conversations about anything and everything. But most of all, I will just miss Paul, the human. I loved him dearly.”
If you love mathematics then you probably must have heard this name. The name belongs to a man who is considered to be one of the most prolific mathematicians of all time. As prolific as he was in his works, he was also the strangest of all. Prolific because the man was a mathematical genius who’s had significant contributions to different fields of mathematics. Reportedly, he published nearly 1500 papers on mathematics and co-authored with more than 250 mathematicians during his time. Strangest, because the man had a very unusual lifestyle and work routine. In this article, I shall talk about why Paul Erdős is one of the most important mathematical figures in history and primarily what made him so amazingly different and unique from the rest of the mathematical community.
The Hungarian mathematician, as author Paul Hoffmann recalls in his book The Man Who Loved Only Numbers, was one of the greatest mathematicians of the century, who was always hungry for unsolved mathematical problems from number theory, set theory, combinatorics, and several other areas of mathematics. He loved formulating questions, finding questions, and then working for hours to solve those problems. Erdös is also credited for pioneering discrete mathematics. Discrete mathematics is considered to be one of the foundations of modern computer science as computer algorithms, and software programming use discrete mathematical concepts. Ironically though, he wasn’t much of a tech-loving person himself. Erdös had a unique lifestyle. He never learned how to cook, nor did he ever drive a car. He owned little or no materialistic belongings except an old suitcase with papers and pens which he would carry around wherever he’d go. Both of his parents were teachers of mathematics which explains why he developed an early interest in the field. By 16, he had learned and to great extent mastered several mathematical topics like set theory and number theory. By the age of 21, he had received his doctorate in mathematics from the University of Budapest.
Erdős had no home, no wife and no children. He traveled from university to university, country to country exploring mathematical minds and mathematical problems. He received many rewards during his journey for his contributions. He’d give off most of his prizes and awards to those who’d solve complex math problems. He was particularly fascinated by math problems and would often organize small math competitions. This inspired many students to think deeply, logically and, mathematically about the world. As writer Paul Hoffman in The Man Who Loved Only Numbers mentions the prize amount that Erdős would give to the math wizards ranged from $5 to $15000 depending upon the complexity of the problems and the elegance and simplicity of their solutions. Author Mason Currey, in his book, Daily Rituals: How Artists Work states that he used to work for nearly 19 hours a day and often claimed that he requires only three hours of sleep. The book The Man Who Loved Only Numbers explains the genius of Paul Erdös in a beautiful way
“Before Erdös died, on September 20, 1996, at the age of eighty-three, he had managed to think about more problems than any other mathematician in history. He wrote or co-authored 1,475 academic papers, many of them monumental, and all of them substantial… Even in his seventies, there were years when Erdos published fifty papers, which is more than most good mathematicians write in a lifetime.”
The world doesn’t see such great minds more often. Erdős was a man of the century who inspired generations of mathematicians. He was an example of hard work, persistence, and passion. It’s very unlikely that the world will see another Paul Erdős in any future.
День рождения Нильса Абеля Сегодня, 5 августа, Нильсу Абелю исполнилось бы 221 лет.
Нильс Хенрик Абель родился 5 августа 1802 года в семье пастора Сорена Георга Абеля, в местечке Финдо близ Ставангера, на северо-западном побережье Норвегии. Его мать, Анна Мария Симонсон, была дочерью купца из Ризо-ра. Семья переехала в Гьеррестад, когда Нильсу был один год. Отец получил здесь место пастора.
В 1815 году Нильс поступает учиться в кафедральную школу в Христиании. Так в то время назывался Осло. В школе он находился на полном пансионе, обучение также было бесплатное, так как родители Нильса были стеснены в средствах.
С начала Нильс Абель ничем не выделяется среди своих товарищей. Но вот в 1818 году в школе появляется преподаватель математики Бернт Микель Хольмбое. Талантливый педагог сразу обратил внимание на одаренного ученика. «Абель со всем пылом отдался занятиям математикой и продвигался вперед с быстротой, которая отличает гения. Через короткий срок он совершенно освоился с элементарной математикой и попросил меня заняться с ним высшей. По собственной инициативе он глотал одну за другой книги Лакруа, Франкёра, Пуассона, Гаусса, Гарнье и с особенным интересом работы Лагранжа. Он уже начал самостоятельно разбираться в некоторых разделах математики», - напишет Хольмбое в своих воспоминаниях об Абеле.
Основным предметом в школе была латынь. История, география, древние языки занимали основное время в учебном процессе. Математика изучалась постольку-поскольку. На внеклассных занятиях перед Нильсом Абелем открылась вся красота математики, он отдает ей все свое (вободное время, а минуты отдыха посвящает шахматам и театру.
В 1820 году умирает 48-летний отец Абеля; мать, сестра и шестеро братьев, один из которых психически болен, остаются без средств.
В 1821 году Нильс Хенрик Абель поступает в университет. Университетские профессора сразу обратили внимание на очень бедного и необыкновенно одаренного юношу и, как записано в документах Сената университета, «устроили между собой складчину для образования стипендии, которая должна была иметь целью сохранение этого редкого таланта для науки».
Среднего роста, худой, бледный, с высоким лбом, обрамленным красивыми волосами, Абель всегда был весел, несмотря на свой меланхолический темперамент и постоянную задумчивость. У него было много друзей и совсем не было врагов.
Математика была его настоящей страстю, он мог проводить за занятиями день и ночь, доводя себя до полного исступления.
Сенат университета и норвежское правительство не упускают из виду талантливого математика. Летом 1823 года Нильс Абель впервые выезжает за пределы своей родины. На средства, собранные профессорами, он посещает Копенгаген, а 27 августа 1825 года его командируют за границу в Берлин с ежегодным содержанием в 3168 франков.
В Берлине Нильс Абель познакомился и подружился с немецким математиком А. Л. Креллем, который начал издавать математический журнал. Работа в этом журнале очень увлекла Абеля. Он плодотворно работает в Берлине, а затем возвращается в Христианию.
Его интересовала проблема решения алгебраических уравнений. Прочитав книгу Джироламо Кардано «Великое искусство, или о правилах алгебры», Абель придумал современную постановку задачи: «Уравнение пятой степени нельзя решить в радикалах». Это было гениально. Теперь эти уравнения называют абелевскими. Вместе с тем доклад Абеля по теории функций, направленный в Парижскую Академию наук, французские математики попросту «не заметили». Эта работа долго пылилась в парижских архивах и была напечатана только после смерти автора.
Нильс Хенрик Абель вновь отправляется в зарубежную поездку: Дрезден, Прага, Вена, Грац, Триест, Венеция, Падуя, Верона, Бауцен, Париж, Брюссель, Берлин. Это не был туризм в привычном понимании, скорее «зарубежная научная командировка». Нильс много работает, он пишет 6 статей. Он сообщает коллегам: «Я открыл столько замечательных теорем, что просто не верится».
Абель работает, добывает несметные математические сокровища, создает теоремы, но его рукописи теряются. Денег нет, настроение ужасное, больной Нильс возвращается в Христианию. «Я беден как церковная крыса», - писал он. Одни долги и никакого просвета. Постоянной работы, постоянного заработка Нильс Абель не получил. Единственным официальным признанием заслуг ученого является его избрание членом Королевского научного общества Норвегии.
Осень 1828 года Нильс встречает в постели. Он болен. Здоровье его, и без того слабое, подорвано окончательно. Постоянная нужда и недоедание, изнурительная работа сделали свое дело. Врачи подозревают у него туберкулез. Во время поездки в декабре того же года во Флоранд (там работала его невеста), Нильс сильно простудился. Тяжелая пневмония наложилась на туберкулез, и 6 апреля 1829 года дыхание Нильса Хенрика Абеля остановилось. Ему было всего 26 лет.
Несколько дней спустя пришло долгожданное известие из Берлина - Нильса Абеля приглашали на высокооплачиваемую и престижную работу в Берлинский университет.
Великий математик прожил очень короткую жизнь. Его теоремами, интегралами, формулами и группами пользуются до сих пор. Он это так и не узнал. Холодная страна оказалась ледяной к своему великому сыну.
In 2022, having been a member of the AMS for more than 30 years, I decided not to renew my membership for another year.
Here are my reasons:
With grave concern, I see the growing use of DEI statements as a required component for job applications, in particular in mathematical sciences. In my opinion, it has an enormous corrosive effect on the math community and education in this country. Even if one is required to say “I passionately believe that water would certainly wet us, as fire would certainly burn”, the routine affirmation of one’s beliefs as a precondition of making a living constitutes compelled speech and corrupts everyone who participates in the performance.
I grew up in the Soviet Union, where people had to affirm their fealty to ideals and the leaders embodying those ideals, on a daily basis. As years went by, I observed the remarkable ease with which passionate communists turned first into passionate pro-Western liberals and then into passionate nationalists. This lived experience and also common sense convince me that only true conformists excel in this game. Do we really want our math departments to be populated by conformists?
Currently, the compelled speech of the compulsory DEI statements affects mostly people at the beginning of their careers, that is when they are most vulnerable. The sheer logic of bureaucratic expansion suggests that those who position themselves as experts in evaluating the merits and judging the sincerity of the DEI statements will find new venues to apply their skills, affecting other demographics.
The AMS does nothing to investigate these developments. About 25 years ago, when one of the universities decided to close its PhD program in math, the AMS saw it urgent enough to dispatch a fact-finding mission. Now, as we have a social experiment on a national scale, with potentially devastating consequences, the AMS demonstrates a remarkable lack of curiosity.
I can think of several reasons for this detachment.
First, it can be that the majority of members see nothing wrong in the DEI statements, or consider them a welcome development. I, for one, would be interested to find out if this is indeed the case. A couple of years ago, several letters were circulated and published that painted an inconclusive, to say the least, picture. As far as I can tell, the discussion ended having barely started. Wouldn’t it be useful to have it restarted, now that we have seen more results of the DEI proliferation?
Second, I anticipate an argument that the AMS is “not involved in politics”. But this is the kind of “politics” that, rephrasing Pericles, will get involved with you, whether you like it or not, and hence inaction is just as political as action.
Third, people can be simply afraid to voice their opinions (admittedly, the line between the second and third reasons is blurred). The fears of being accused of having certain pernicious attitudes and creating an unsafe environment, as well as the fear of losing one’s livelihood are not without merit. However, compared to the standards set by the totalitarian movements of the past these repercussions may not seem like such a big deal. The more we are afraid to talk and act now, the more debilitating the fear becomes, and the more devastating will be the effect of our inaction.
Собственно, я примерно это ему говорил. Но это ведь не сугубо внутреннее дело университетов, математическое сообщество как профессиональная организация математиков имеет голос в этом процессе и может повлиять. А может наоборот бежать впереди паровоза, по-разному бывает. В этом смысле такое открытое письмо от известного математика играет роль, капля камень точит.
Обычноая (в смысле часто встречающееся) академическая ловушка. Человек достигает потолка (формального и неформального) в своей деятельности, сам процесс перестает приводить к "оргазму", становится скучно, ну и тянет человека на "подвиги" (можно назвать и по-другому, но это уж как кому нравится).
Пост показывает слабое понимание здешних около академических реалий. Заезжайте, запишем Вас на инструктаж по DEI, посидите в комиссиях по приёму людей, попереписываетесь с аспирантами на тему отсутствия DEI среди лекторов, может лучше почувствуете атмосферу. На подвиги человека тянет внутренняя свобода, нам, конформистам, не понять.
Я как раз понимаю причины, толкнувшие его на подвиги, я не понимаю самих подвигов. Возможно, тоже от слабого понимания реалий, то бишь роли AMS во всём этом.
jenya: Пост показывает слабое понимание здешних около академических реалий. .
1. (Вздыхая) Если бы только «здешних».
2. Уважаемого математика не понять не только конформистам, но и тем кто понимает, что такие действия (методы) даже к минимальному уменьшению DEI не приведут. Все упирается в вечный вопрос: «вам шашечки или ехать» 3. Если хотеть, что-то изменить в этом вопросе, то прежде всего нужно заниматься этой проблемой на локальном уровне: внутри своего факультета, университета.
На локальном уровне он занимается этим с момента возникновения феномена. И результаты очень умеренные. А такой громкий шаг безусловно может повлиять на общественную атмосферу. Хотя бы в плане того, что тысячи, которые думают то же самое, но бояться об этом говорить, могут тоже принять участие в общественном обсуждении. То есть глобально именно такие громкие шаги могут привести к уменьшению DEI, а не идея по-тихому договориться с главой факультета, чтобы спускать настойчивые рекомендации DEI на тормозах.
Правда, не было бы счастья, да несчастье помогло. Недавно оказалось, что DEI не включает в себя евреев. И возникающая на эту тему общественная дискуссия безусловно бросает некую тень на сам феномен.
Были тут такие истории. Можно предложить идею Brandeis University.
For the first half of the 20th century, American universities were rife with antisemitism. Jews who wished to attend were met with closed doors rather than open arms. To say they were unwelcome is an understatement. According to past Harvard President A. Lawrence Lowell, “Where Jews become numerous, they drive off other people.” A folder that is now in the Yale archives is labeled “Jewish Problem”; inside is a memo from the Admissions Chairman of 1922 urging limits on “the alien and unwashed element,” which is to say, eastern European Jews. To limit the number of Jews, these and other universities established quotas. Jews had no choice but to take up their own cause. And in 1948, a group of American Jewish clergy, academics, attorneys, and businessmen founded Brandeis University. It was the first non-sectarian university founded by the American Jewish community, established to counter antisemitism, racism, and sexism. From its beginning, Brandeis welcomed students of all backgrounds and beliefs.
Хотя как задать м...
