|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Роджер, не понял(правда, не очень и старался :-)). FIBM, Вы неправы. 1-ое решение - автоматическое, без всякого усилия мысли - но негодящееся для для ученика 5-ого класса(задача якобы была предложена товарищу, рассказавшему это при приёме в матшколу много лет назад) - он не знает о квадратных уравнениях и вряд ли придумает решение сходу. А 2-ое - настоящая математика, и настоящая прикладная математика - всматриваемся в задачу, обнаруживаем её особенности. А вовсе не проделываем трюки с полученным уравнением, как Вам почему-то показалось.
А что за задача Синая? Я не смотрел ролик до конца. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10695 |
|
|
|
|
Рыцарь большой дороги
скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его
партнеров увеличилась на одну шестую. |
Эта фраза из рассказа О.Генри "Дороги, которые мы выбираем" мне очень понравилась в своё время, поскольку представила собой органично вписанную в стиль писателя простенькую и крайне лаконичную, но изящную задачу с вопросом: Сколько было грабителей? Школьники с удовольствием её решали, заодно приобщаясь к большой литературе  |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10696 |
|
|
|
|
Grigoriy: Роджер, не понял(правда, не очень и старался :-)). FIBM, Вы неправы. 1-ое решение - автоматическое, без всякого усилия мысли - но негодящееся для для ученика 5-ого класса(задача якобы была предложена товарищу, рассказавшему это при приёме в матшколу много лет назад) - он не знает о квадратных уравнениях и вряд ли придумает решение сходу. А 2-ое - настоящая математика, и настоящая прикладная математика - всматриваемся в задачу, обнаруживаем её особенности. А вовсе не проделываем трюки с полученным уравнением, как Вам почему-то показалось.
А что за задача Синая? Я не смотрел ролик до конца. |
При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно.
Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ? 
(Про эту задачу он рассказывал как заинтересовать детей (или взрослых) математикой) |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10697 |
|
|
|
|
FIBM:
При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно.
Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ?
(Про эту задачу он рассказывал как заинтересовать детей (или взрослых) математикой) |
ОТВЕТ: 109 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10698 |
|
|
|
|
| Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую. |
| avi47: Сколько было грабителей? |
7 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10700 |
|
|
|
|
Хайдук: | Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую. |
| avi47: Сколько было грабителей? |
7 |
Хм-м. А проверку решений, принятую в младших классах, вы не пробовали включить? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10701 |
|
|
|
|
"При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно"
FIBM, Вы невнимательны. Это задача не "при поступлении", т е когда проверяется знание базы и способность её применять, а при приёме в мат школу(интернат вроде), где важно выявить нечто другое - способность неформально, взглянуть на задачу, нешаблонность мышления, выдумка. То, что нет свободного члена мне, например, в уме увидеть не удалось. Судя по Вашему вопросу выше, не увидели и Вы, судя по словам Михаэля о напряжении памяти - сразу не увидел и он. А вот способность вглядеться и увидеть, что сначала лодки прошли ширину, а до 2-ой встречи - 3 ширины - есть не у каждого. Причём имхо это не разница в силе интеллекта, а разница в способности думать над абстрактной, прямо не относящеся к жизни задачей.
"Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ".
Спасибо. Имхо, не слишком интересно. Аналог 1-ого решения задач о лодках - т е решение получается автоматически при минимальной попытке подумать. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10702 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Роджер, не понял(правда, не очень и старался :-)). |
Ну, я представил, что они так плавают уже давно. Очевидно, что предыдущая встреча была за те же 500 метров от того же берега, то есть с момента предыдущей встречи одна из лодок прошла 1000 метров. К следующей встрече эта лодка проплывёт (s - 500) + 300 метров.
Лодки встречаются через регулярные промежутки времени, проплывая одно и то же расстояние. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10703 |
|
|
|
|
Хайдук: | Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую. |
| avi47: Сколько было грабителей? |
7 |
эта задачка в уме таки решилась, (ответ, понятно, был известен) хотя получилось тоже квадратное уравнение
кроме того, сильно мешали Джон Большая Собака и Боливар, которые не давали спокойно посчитать дискриминант |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10704 |
|
|
|
|
Kangaroo: FIBM:
При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно.
Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ?
(Про эту задачу он рассказывал как заинтересовать детей (или взрослых) математикой) |
ОТВЕТ: 109 |
Или 10. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10705 |
|
|
|
|
| Чёрт! я тоже 2-ой ответ не заметил. Во всём Кенгуру виноват. :-( |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10706 |
|
|
|
|
avi47: Хайдук: | Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую. |
| avi47: Сколько было грабителей? |
7 |
Хм-м. А проверку решений, принятую в младших классах, вы не пробовали включить? |
Хайдук правильно решил. Но другую задачу. А в том, что задачу можно понять двояко, виноват О.Генри. Хотя он тоже не виноват, так как применять отрывок из его рассказа в качестве задачи придумал не он. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10707 |
|
|
|
|
avi47: Рыцарь большой дороги
скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его
партнеров увеличилась на одну шестую. |
Эта фраза из рассказа О.Генри "Дороги, которые мы выбираем" мне очень понравилась в своё время, поскольку представила собой органично вписанную в стиль писателя простенькую и крайне лаконичную, но изящную задачу с вопросом: Сколько было грабителей? Школьники с удовольствием её решали, заодно приобщаясь к большой литературе |
Мне тут переводческая задача интереснее математической.
В оригинале: "With a ball exactly between his shoulder blades the Creek chevalier of industry rolled off to the ground, thus increasing the share of his comrades in the loot by one-sixth each."
Нина Дарузес опустила повторное упоминание происхождения Джона Большой Собаки, а довольно редкую, судя по гуглу, идиому "chevalier of industry" перевела как "рыцарь большой дороги", добившись нужного эффекта незаигранности при помощи опускания предлога "с". А я бы перевел тупо - джентльмен удачи. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10708 |
|
|
|
|
Grigoriy: "При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно"
FIBM, Вы невнимательны. Это задача не "при поступлении", т е когда проверяется знание базы и способность её применять, а при приёме в мат школу(интернат вроде), где важно выявить нечто другое - способность неформально, взглянуть на задачу, нешаблонность мышления, выдумка. То, что нет свободного члена мне, например, в уме увидеть не удалось. Судя по Вашему вопросу выше, не увидели и Вы, судя по словам Михаэля о напряжении памяти - сразу не увидел и он. А вот способность вглядеться и увидеть, что сначала лодки прошли ширину, а до 2-ой встречи - 3 ширины - есть не у каждого. Причём имхо это не разница в силе интеллекта, а разница в способности думать над абстрактной, прямо не относящеся к жизни задачей.
"Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ".
Спасибо. Имхо, не слишком интересно. Аналог 1-ого решения задач о лодках - т е решение получается автоматически при минимальной попытке подумать. |
Во-первых, не вижу разницы между "поступлением в мат школу" и "приемом в мат школу" .
Во-вторых, у нас просто разные представления о том, что такое способности к математике, физике и как их выявить.
Кажется это отличие в представлениях видно на примере задачи Синая: интерес в этой задаче-не в доказательстве (оно вообщем не сложное), а в том, что при перестановке сумма почти ( ) всегда одинакова, а это "красиво". Может ребенок увидеть эту "красоту", то пусть и идет в мат школу. Как то так. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10709 |
|
|
|
|
Michael_S: avi47: Хайдук: | Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую. |
| avi47: Сколько было грабителей? |
7 |
Хм-м. А проверку решений, принятую в младших классах, вы не пробовали включить? |
Хайдук правильно решил. Но другую задачу. А в том, что задачу можно понять двояко, виноват О.Генри. Хотя он тоже не виноват, так как применять отрывок из его рассказа в качестве задачи придумал не он. |
Тогда я сам  Было 7, стало 6, одна шестая минус одна седьмая - это не одна шестая! Трактуем ответ Хайдука так: стало 7, было 8, одна седьмая минус одна восьмая тоже не равно одной шестой. При какой трактовке задачи ответ Хайдука получается правильным?  |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10710 |
|
|
|
|
| avi47:При какой трактовке задачи ответ Хайдука получается правильным? |
Доля оставшихся в живых увеличилась на шестую часть их прежней доли.
1/7 + (1/7)/6 = 1/6 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10711 |
|
|
|
|
Michael_S: | avi47:При какой трактовке задачи ответ Хайдука получается правильным? |
Доля оставшихся в живых увеличилась на шестую часть их прежней доли.
1/7 + (1/7)/6 = 1/6 |
Вот к чему приводит знание ответа, и как свежо можно размышлять, будучи "не в курсе" |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10712 |
|
|
|
|
1/2 - 1/3 = 1/6
Боливар к тому же не выдержит ДВОИХ, а не семерых. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10713 |
|
|
|
|
Вот так знание литературы помогает решать математические задачи. Мой брат однажды воспользовался пьесой Горина и фильмом Захарова для ответа на вопрос на квалификационном экзамене, вопрос был по теории относительности.
- Прощайте, господа!
Сейчас я улечу и мы вряд ли увидимся. Но когда я вернусь в следующий раз...
Вас уже не будет. Дело в том, что время на небе и на земле летит не одинаково.
Там - мгновения, тут - века. Все относительно.
Впрочем, это долго объяснять. |
Грубо говоря, ему надо было вспомнить "Там - мгновения, тут - века" или "Тут - мгновения, там - века". |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10714 |
|
|
|
|
Michael_S: Доля оставшихся в живых увеличилась на шестую часть их прежней доли.
1/7 + (1/7)/6 = 1/6 |
| avi47: Вот к чему приводит знание ответа, и как свежо можно размышлять, будучи "не в курсе" |
должен признаться, что я элементарно ошибся решая уравнение 1/(n-1) - 1/n = 1/6: убирая скобки 6(n-1) оставил 1 вместо 6  и в результате получил ... золотое сечение грабителей ; немного удивился и с неудовольствием перешёл к интерпретации Михаеля. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10715 |
|
|
|
|
Математики- шахматисты решат эту задачу легче.
Белые начинают и делают серию из 15 последовательных * ходов ,
каждый последующий ход длиннее предыдущего.
* NB: Дат шах чёрному королю нельзя , так как серия разрушится. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10865 |
|
|
|
|
| Непонятно, правда, при чем тут математика, да и задача какая-то детская. Очевидно, что первые ходы - b3, Cb2, e4, Ka3, а дальше уже "гастролируют" слоны и ферзь (с включением рокировки по дороге). Лень. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10866 |
|
|
|
|
| Тогда , запишите решениe ... |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10867 |
|
|
|
|
LatchezarS: Математики- шахматисты решат эту задачу легче.
Белые начинают и делают серию из 15 последовательных * ходов ,
каждый последующий ход длиннее предыдущего.
* NB: Дат шах чёрному королю нельзя , так как серия разрушится. |
1) b3, Bb2, e4, Na3, Qf3, Qc3, Qc7, Qf4, 0-0-0, Qb8, Qh8, Qa8, Ba6, Bh8, Ba1
2) три последних хода - Bg7, Ba1, Bh8 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10872 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-10873 |
|
|
|
|
| Почитатель: Решение: 1) ... 13.Ba6 2) ... 13.Bg7 |
Белые начинают и делают серию из 15 последовательных * ходов ,
каждый последующий ход длиннее предыдущего.
* NB: Дат шах чёрному королю нельзя , так как серия разрушится. |
Исправлено:
Решение:
1-15. b3 - Bb2- e4 - Na3 - Qf3 - Qc3 - Qc7 - Qf4 - 0-0-0! - Qb8 - Qh8 - Qa8 - Bg7- Ba1 - Bh8[:цитата]
Дуаль Bg7 или Ba6 уже нет. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10874 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-10876 |
|
|
|
|
| Ссылку поправьте. А в целом к шкробиусу страшно заходить, хотя и любопытно. Понимаешь примерно четверть написанного. При этом он химик, работает в Аргоннской нац. лабе, но знает примерно все науки. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10877 |
|
|
|
|
Я уже почему-то не могу :-( Но в общем то она в нужную ветку :-) Но если модератор поправит, буду признателен.
Журнал Шкробиуса вообще дико интересный. Но я у него забанен, совершеннно не понимаю за что. Сегодня писал с мэйлэккаунта :-) |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10878 |
|
|
|
|
iitkin: ...Вспомнился Арнольд
"Студент, которому для вычисления с десятипроцентной точностью среднего от сотой степени синуса требуется значительно больше пяти минут, не владеет математикой, даже если он занимался нестандартным анализом, универсальными алгебрами, супермногообразиями или теоремами вложения." |
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-10880 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
